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用二次式定理求9的20次方的十位数
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用二次式定理求9的20次方的十位数
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答案和解析
9^20=(10-1)^20
=C(20,0)10^20+C(20,1)10^19*(-1)+C(20,2)a^18*(-1)^2+...+C(20,19)10(-1)^19+C(20,20)(-1)^20
=C(20,0)10^20+C(20,1)10^19*(-1)+C(20,2)a^18*(-1)^2+...-200+1
十位数为0
=C(20,0)10^20+C(20,1)10^19*(-1)+C(20,2)a^18*(-1)^2+...+C(20,19)10(-1)^19+C(20,20)(-1)^20
=C(20,0)10^20+C(20,1)10^19*(-1)+C(20,2)a^18*(-1)^2+...-200+1
十位数为0
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