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在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,求证PA垂直BC.
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在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,求证PA垂直BC.
▼优质解答
答案和解析
取BC中点H,连接PH,AH.
因为PB=PC,所以PH垂直于BC
因为AB=AC,所以AH垂直于BC
所以BC垂直于平面AHP
所以PA垂直于BC
因为PB=PC,所以PH垂直于BC
因为AB=AC,所以AH垂直于BC
所以BC垂直于平面AHP
所以PA垂直于BC
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