一个蓄水池装有甲丙两条进水管乙丁两条排水管要灌满一池水单开甲需6分单开丙要9分要排光一池水单开乙管需8分钟单开丁管需12分钟现在池内已存水四分之一如果按甲乙丙丁各开一分钟开

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一个蓄水池装有甲丙两条进水管乙丁两条排水管要灌满一池水单开甲需6分单开丙要9分要排光一池水单开乙管需8
分钟单开丁管需12分钟现在池内已存水四分之一如果按甲乙丙丁各开一分钟开了多长时间才能溢出水池?

▼优质解答

答案和解析

甲每分钟注入水占全部的 1/6
丙的占 1/9
乙每分钟排除1/8 丁为1/12
则轮流开一分钟注入水量为 1/6+1/9-1/8-1/12=5/72
则注满需要（1-1/4）/（5/72）=10.8次
这10.8次中甲乙丙丁各开了10分钟
此时注入水位 10*（5/72）=25/36
还剩 1-25/36-1/4=2/36=1/18
则还需甲注（1/18）/（1/6）=1/3分钟
则一共需要 1/3+10*4=121/3分钟

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