为什么在二次函数中,双根式y=a（x-x1）（x-x2）.能够求出函数解析式.在双根式中，a表示什么。这个双根式是怎么来的。

Question

为什么在二次函数中,双根式 y=a（x-x1）（x-x2）.能够求出函数解析式.
在双根式中，a表示什么。 这个双根式是怎么来的。

Answer 1

二次函数一般形式为y=ax^2+bx+c,若抛物线与x轴有交点为x1,x2,
那么根据因式分解,得ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),
所以 y=a（x-x1）（x-x2）
其中,a表示二次函数中二次项的系数