初二数学题````今天是最后一个了拜托若△ABC的三边长a,b,c,并符合条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问这个三角形为何种三角形?

Question

初二数学题````今天是最后一个了拜托
若△ABC的三边长a,b,c,并符合条件 a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca ,试问这个三角形为何种三角形?

Answer 1

两边同乘2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
等边三角形