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二面角B-VA-C是90度,求证当VA垂直平面ABC时,三角形ABC为直角三角形
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二面角B-VA-C是90度,求证当VA垂直平面ABC时,三角形ABC为直角三角形
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答案和解析
在△VAB中,过点B作BD⊥VA,交VA于D∵二面角B-VA-C为90°,∴BD⊥平面VAC∴BD⊥AC又VB⊥平面ABC∴VB⊥AC∴AC⊥平面VBA∴AC⊥AB即△ABC为直角三角形
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