求解Lim(n趋近无穷)(2+(sinx)^2)^(1/n)题意为n次根号下(2+(sinx)^2)，抱歉

Question

求解Lim(n趋近无穷)(2+(sinx)^2)^(1/n)
题意为n次根号下(2+(sinx)^2)，抱歉

Answer 1

∵-1≤sinx≤1
∴0≤sin²x≤1
∴2≤2+sin²x≤3
即2+sin²x>0
令C=2+sin²x
∴lim(n→∞) (2+sin²x)^(1/n)
=C^0
=1