早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，△ABC中，E是△ABC的内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB．
题目详情
如图，△ABC中，E是△ABC的内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB．
▼优质解答
答案和解析
连接BE，
∵E为内心，
∴AE，BE分别为∠BAC，∠ABC的角平分线，
∴∠BED=∠BAE+∠EBA，∠EBA=∠EBC，∠BAE=∠EAC，
∴∠BED=∠EBC+∠EAC，∠EBD=∠EBC+∠CBD，
∵
=
，
∴∠EAC=∠CBD，
∴∠EBD=∠BED，
∴DE=BD．
连接BE，∵E为内心，
∴AE，BE分别为∠BAC，∠ABC的角平分线，
∴∠BED=∠BAE+∠EBA，∠EBA=∠EBC，∠BAE=∠EAC，
∴∠BED=∠EBC+∠EAC，∠EBD=∠EBC+∠CBD，
∵
 |
| CD |
|
| CD |
∴∠EAC=∠CBD，
∴∠EBD=∠BED，
∴DE=BD．
看了 如图，△ABC中，E是△AB...的网友还看了以下：
概率问题关于C(a,b）/C(c,d)的计算方法（数学弱爆,求解救）1.某小组有10名学生,其中女 2020-05-17 …
下列说法中正确的是（）A．乙烯中C=C的键能是乙烷中C-C的键能的2倍B．氮气分子中含有1个σ键和 2020-05-17 …
现有A,B,C,D四种物质,已知A,B为黑色粉末,C,D为无色气体,A,B在高温下作用能生成D,A 2020-05-17 …
为什么金刚石中每个碳原子形成四个C-C键金刚石中由共价键构成的最小环有6个碳原子每个环平均拥有：1 2020-06-07 …
1.如是B分之A＞0,C分之B＞0,那么AC（）0；如果B分之A＜0,C分之B＜0,那么AC（）0 2020-07-09 …
关于平衡常数的问题我们知道有aA+bBcC+dD(C(C))^c*(C(D)^d)k=------- 2020-10-30 …
C/C++谁做了好事一个同学做了件好事，没有留名。A说：不是我。B说：是C。C说：是D。D说：C胡说 2020-11-04 …
已知正数,a,b,c,d,c,e,f,都是正数,且bcdef/a=1/2,acdef/b=1/4,a 2020-12-23 …
“我们可以得到A和B分别与C、D、E之间的关系”这句话用英语怎么表达“我们可以得到A和B分别与C、D 2020-12-25 …
A=>B,B=>C,C=>D,D=>E;其中=>表示左边的可以被右边的替换,根据这个逻辑可以推出来A 2021-01-07 …