如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．

Question

如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．

Answer 1

证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD．
∵CE⊥AD于E，BF⊥AD，
∴∠BFD=∠CED．
在△BFD和△CED中

∠F＝∠CED

∠BDF＝∠CDE

BD＝CD

，
∴△BFD≌△CED（AAS）．
∴CE=BF．