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一道数学题：已知cos(x-π/4）=√2/10,x属于（π/2,3π/4）已知cos(x-π/4）=√2/10,x属于（π/2,3π/4）.（1）求sinx的值.(2)求sin（2x+π/3）的值.
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一道数学题：已知cos(x-π/4）=√2/10,x属于（π/2,3π/4）
已知cos(x-π/4）=√2/10,x属于（π/2,3π/4）.
（1）求sinx的值.
(2)求sin（2x+π/3）的值.
已知cos(x-π/4）=√2/10,x属于（π/2,3π/4）.
（1）求sinx的值.
(2)求sin（2x+π/3）的值.
▼优质解答
答案和解析
1:cos(x-π/4)=√2/2*(cosx+sinx)=√2/10
cosx+sinx=1/5
所以：sinx=4/5
2:cosx=-3/5
sin（2x+π/3）=1/2*sin2x+√3/2*cos2x
=1/2*2*sinx*cosx+√3/2*(1-2sinx*sinx)
=-12/25+9√3/50
cosx+sinx=1/5
所以：sinx=4/5
2:cosx=-3/5
sin（2x+π/3）=1/2*sin2x+√3/2*cos2x
=1/2*2*sinx*cosx+√3/2*(1-2sinx*sinx)
=-12/25+9√3/50
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