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方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（）A.1B.2C.3D.4
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方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
sin2x=2sinxcosx=sinx
∴sinx=0或cosx=
∵x∈（0，2π）
∴x=π或
或
故选C
∴sinx=0或cosx=
| 1 |
| 2 |
∵x∈（0，2π）
∴x=π或
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
故选C
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