某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（2

Question

某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

试根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
（2）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于[70，80）分数段的概率．

Answer 1

（1）由茎叶图和直方图可知分数在[50，60）的频数为4人，
故频率为0.008×10=0.08，故参数人数为(4)/(0.08)=50，
∴分数在[70，80）之间的频数为50-（4+14+8+4）=20；
（2）按分层抽样三个分数段的频数之比为5：2：1，
可得人数分别为5、2、1，分别记为1、2、3、4、5，a、b，A，
从中任选2人进行交流有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，a）（1，b）（1，A）
（2，3）（2，4）（2，5）（2，a）（2，b）（2，A）（3，4）（3，5）（3，a）（3，b）
（3，A）（4，5）（4，a）（4，b）（4，A）（5，a）（5，b）（5，A）（a，b）（a，A）
（b，A）共28个，其中恰有一名成绩位于[70，80）分数段的有（1，a）（1，b）（1，A）
（2，a）（2，b）（2，A）（3，a）（3，b）（3，A）（4，a）（4，b）（4，A）（5，a）
（5，b）（5，A）共15个，
故交流的2名学生中，恰有一名成绩位于[70，80）分数段的概率P=(15)/(28)． (4)/(0.08)40.084440.080.080.08=50，
∴分数在[70，80）之间的频数为50-（4+14+8+4）=20；
（2）按分层抽样三个分数段的频数之比为5：2：1，
可得人数分别为5、2、1，分别记为1、2、3、4、5，a、b，A，
从中任选2人进行交流有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，a）（1，b）（1，A）
（2，3）（2，4）（2，5）（2，a）（2，b）（2，A）（3，4）（3，5）（3，a）（3，b）
（3，A）（4，5）（4，a）（4，b）（4，A）（5，a）（5，b）（5，A）（a，b）（a，A）
（b，A）共28个，其中恰有一名成绩位于[70，80）分数段的有（1，a）（1，b）（1，A）
（2，a）（2，b）（2，A）（3，a）（3，b）（3，A）（4，a）（4，b）（4，A）（5，a）
（5，b）（5，A）共15个，
故交流的2名学生中，恰有一名成绩位于[70，80）分数段的概率P=(15)/(28)． (15)/(28)1528151515282828．