一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了道．

Question

一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了______道．

Answer 1

因为得了23分，所以小明至少答对了12题
即2×12=24＞23分
那么小明答错的和没答的是20-12=8道
又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推
小明至少答对的题目数应该是奇数
13、15、17、19
假设小明答了全部的题那么得分如下：
（1）2×13-7=19
（2）2×15-5=25＞23
（3）2×17-3=31＞23
（4）2×19-1=37＞23
因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求
所以小明答对了13，
答错的题：13×2-23=3（道）
未答的题：20-13-3=4（道）
符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．
答：小明答错了3道题．