1*2,分之1,+1*2*3,分之2,1*2*3*4,分之3+……1*2*3……*9,分之8等于多少啊?

Question

1*2,分之1,+1*2*3,分之2,1*2*3*4,分之3+……1*2*3……*9,分之8
等于多少啊?

Answer 1

1/1×2＋2/1×2×3＋3/1×2×3×4＋……＋8/1×2×3×4×5×6×7×8×9
＝(2－1)/1×2＋(3－1)/1×2×3＋(4－1)/1×2×3×4＋……＋(9－1)/1×2×3×4×5×6×7×8×9
＝2/1×2－1/1×2＋3/1×2×3－1/1×2×3＋4/1×2×3×4－1/1×2×3×4＋……＋9/1×2×3×4×5×6×7×8×9－1/1×2×3×4×5×6×7×8×9
＝1/1－1/1×2＋1/1×2－1/1×2×3＋1/1×2×3－1/1×2×3×4＋……＋1/1×2×3×4×5×6×7×8－1/1×2×3×4×5×6×7×8×9
＝1－1/1×2×3×4×5×6×7×8×9