（2014•宿州三模）某班学生的数学分数的茎叶图和频率分布直方图的一部分如图1、2所示，已知分数的中位数为74.5．（Ⅰ）求茎叶图中第三组和第五组频数，并将频率分布直方图补充完整；

Question

Answer 1

对照直方图和茎叶图可知总人数为(4)/(0.008×10)＝50人             
（1）由中位数74.5可知，74是从低到的第25名，
故第三组8人，第五组10人，
则第三组矩形高(8)/(50)×(1)/(10)＝0.016，
第五组矩形高 (10)/(50)×(1)/(10)＝0.02  
（2）设第一组四名学生编号1、2、3、4，成绩最好的两位同学编号5、6，
抽取2位同学的状况是（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）
（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15种
设A表示“抽到的两位同学中成绩恰有一位在第一组”，
则A包括（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）共8种
∴P(A)＝(8)/(15) (4)/(0.008×10)4440.008×100.008×100.008×10＝50人             
（1）由中位数74.5可知，74是从低到的第25名，
故第三组8人，第五组10人，
则第三组矩形高(8)/(50)×(1)/(10)＝0.016，
第五组矩形高 (10)/(50)×(1)/(10)＝0.02  
（2）设第一组四名学生编号1、2、3、4，成绩最好的两位同学编号5、6，
抽取2位同学的状况是（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）
（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15种
设A表示“抽到的两位同学中成绩恰有一位在第一组”，
则A包括（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）共8种
∴P(A)＝(8)/(15) (8)/(50)888505050×(1)/(10)111101010＝0.016，
第五组矩形高 (10)/(50)×(1)/(10)＝0.02  
（2）设第一组四名学生编号1、2、3、4，成绩最好的两位同学编号5、6，
抽取2位同学的状况是（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）
（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15种
设A表示“抽到的两位同学中成绩恰有一位在第一组”，
则A包括（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）共8种
∴P(A)＝(8)/(15) (10)/(50)101010505050×(1)/(10)111101010＝0.02  
（2）设第一组四名学生编号1、2、3、4，成绩最好的两位同学编号5、6，
抽取2位同学的状况是（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）
（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15种
设A表示“抽到的两位同学中成绩恰有一位在第一组”，
则A包括（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）共8种
∴P(A)＝(8)/(15) P(A)＝(8)/(15)888151515