如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CM平分AB，CE平分∠DCM，则∠ACE的度数是．

Question

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CM平分AB，CE平分∠DCM，则∠ACE的度数是______．

Answer 1

∵△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵CM平分AB，
∴AM=BM=CM，
∴∠BCM=∠B，
∴∠BCM=∠ACD，
∵CE平分∠DCM，
∴∠DCE=∠MCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCM+∠MCE=(1)/(2)∠ACB=(1)/(2)×90°=45°．
故答案为：45°．