一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长比宽多2m,高比宽少1m,这个箱子露在外面的表面积为14m²箱子的长是

Question

一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长比宽多2m,高比宽少1m,这个箱子露在外面的表面积为14m²箱子的长是

Answer 1

设这个长方体箱子的宽为xm,则它的长为（ x ＋ 2 ）m,高为（ x －1 ）m.依题意
（ x ＋ 2 ）× x ＋ （ x ＋ 2 ）× （ x － 1）＋ （ x － 1 )× x ＝ 14
x² ＋ 2x ＋ x² ＋ x － 2 ＋ x² － x ＝ 14
3x² ＋ 2x － 2 ＝ 14
3x² ＋ 2x － 16 ＝ 0
（ x － 2 ）（ 3x ＋ 8 ）＝ 0
∴ （ x － 2 ）＝ 0 或（ 3x ＋ 8 ）＝ 0
∴ x1 ＝ 2 x2 ＝ －8／3
∵ x2 ＝ －8／3 不符合题意.
∴ x ＝ 2
则 x ＋ 2 ＝ 2 ＋ 2 ＝ 4
答：这个长方体箱子的长为4m.