一角度的N等分画法,一直线、曲线、弧线的N等分画法

Question

一角度的N等分画法,一直线、曲线、弧线的N等分画法

Answer 1

略知一二:1.一角度不能以尺规作三等分,意味着不能进行i=3k,k∈Z等分.
2.由于曲线没有严格的数学定义,因而就其n等分而言颇为困难.
3.弧线是特殊的曲线,弧线的n等分作法首先需确定其所在圆圆心,进而归结为角度的n等分问题.
4.线段的n等分可以通过在指定线段上构造相似三角形实现:1.在指定线段一端点A作一射线i,在另一端点B反侧作射线i‖j.2.以一单位长度在i上截取AP=x个单位,在j上截取BQ=y个单位,使得y/x=n.3.连结PQ交AB于一n等分点S,4.以S为圆心,AS为单位长度作弧交AB于另一n等分点T,…,类推至各n等分点.