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已知函数f(a)=(sina-cosa)sina,a大于或等于0度小于或等于180度,则f(a)的单调增区间是?请详解.
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已知函数f(a)=(sina-cosa)sina,a大于或等于0度小于或等于180度,则f(a)的单调增区间是?请详解.
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答案和解析
f(a)=1-cosa*cosa-cosa*sina=1-(1+cos2a)/2-(sin2a)/2=(1-sin2a-cos2a)/2
=1/2-根2*sin(2a+pi/4)/2
(2a+pi/4)区间为[pi/4,9pi/4],
sin(2a+pi/4) 单减区间[pi/4,5pi/4],
f(x)单调增区间是[0,pi/2]
=1/2-根2*sin(2a+pi/4)/2
(2a+pi/4)区间为[pi/4,9pi/4],
sin(2a+pi/4) 单减区间[pi/4,5pi/4],
f(x)单调增区间是[0,pi/2]
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