已知关于x的分式方程2x+ax−2＝−1的解为非负数，则a的取值范围是（）A.a≤2B.a＜2C.a≤2且a≠-4D.a＜2且a≠-4

Question

已知关于x的分式方程(2x+a)/(x−2)＝−1的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A. a≤2
B. a＜2
C. a≤2且a≠-4
D. a＜2且a≠-4

Answer 1

分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移项合并得：3x=2-a，
解得：x=(2−a)/(3)，
∵分式方程的解为非负数，
∴(2−a)/(3)≥0，且(2−a)/(3)≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故选C．