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已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a,b.并写出f(x)的减区间
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已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a,b.并写出f(x)的减区间
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答案和解析
f(x)=ab=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2cosxsinx
=cos2x+sin2x
=sin(2x+π/4)
f(x)减区间为[π/8+kπ/2,5π/8+kπ/2]
=cos2x+sin2x
=sin(2x+π/4)
f(x)减区间为[π/8+kπ/2,5π/8+kπ/2]
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