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求级数1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+.n)=?
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求级数1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+.n)=?
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答案和解析
an=1+2+……+n=(n²+n)/2
所以Sn=[(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6
所以Sn=[(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6
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