早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列{an}满足1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3……1/2^nan=2n+5.要过程!(1)求a1(2)求{an}通项公式(3)求{an}前n项和Sn
题目详情
数列{an}满足1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3……1/2^nan=2n+5. 要过程!
(1)求a1
(2)求{an}通项公式
(3)求{an}前n项和Sn
(1)求a1
(2)求{an}通项公式
(3)求{an}前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
(1)
1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3+……+1/2^nan=2n+5 ①
当n=1时,1/2a1=2+5=7,
∴ a1=14
(2)
当n≥2时,
1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3+……+1/2^(n-1)a(n-1)=2(n-1)+5 ②
①-②:
1/2ⁿ*an=2,
∴an=2^(n+1)
∴{an}通项公式
an={14,n=1
{ 2^(n+1) ,(n≥2)
(3)
S1=a1=14
当n≥2时,
Sn=a1+a2+.+an
=14+[8+16+.+2^(n+1)]
=14+8[2^(n-1)-1]
=6+2^(n+2)
n=1时上式也成立
∴Sn=6+2^(n+2)
1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3+……+1/2^nan=2n+5 ①
当n=1时,1/2a1=2+5=7,
∴ a1=14
(2)
当n≥2时,
1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3+……+1/2^(n-1)a(n-1)=2(n-1)+5 ②
①-②:
1/2ⁿ*an=2,
∴an=2^(n+1)
∴{an}通项公式
an={14,n=1
{ 2^(n+1) ,(n≥2)
(3)
S1=a1=14
当n≥2时,
Sn=a1+a2+.+an
=14+[8+16+.+2^(n+1)]
=14+8[2^(n-1)-1]
=6+2^(n+2)
n=1时上式也成立
∴Sn=6+2^(n+2)
看了 数列{an}满足1/2a1+...的网友还看了以下:
已知a^2+根号2b=根号3,b^2+根号2a=根号3,且a≠b,求a+b的值已知a^2+根号2 2020-04-06 …
已知,1/a+1/b=7/a+b,求a/b+b/a的值?明天要交!已知,1/a+1/b=7/a+b 2020-05-21 …
急.我给积分的a,b都属于正实数,且a2+b2=a+b,求a+b最大值?a,b属于正实数,且a+b 2020-05-23 …
130(21)一道关于VB的选择题程序段A=10.5:B=Int(A+0.5)的功能是().A、求 2020-06-04 …
设函数f(x)=√x^2+1.—ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,+∞) 2020-06-20 …
线性代数设A为三阶矩阵,A=(A1,A2,A3),|A|=-3.求|2A2,2A1-A2,-A3| 2020-07-09 …
已知a+1/a=2求①a³+1/a³的值②a⁴+1/a⁴的值③aⁿ+1/aⁿ的值(要证已知a+1/ 2020-07-18 …
已知a为整数关于X的方程a²X=20的根是质数需满足绝对值ax-7大于a方求a已知a为整数关于X的 2020-07-30 …
数学极限问题a(2n)和a(2n+1)都是a(n)的子数列,如果a(2n)与a(2n+1)都收敛于 2020-07-31 …
小女子感激不尽1.如果a^4+a=0,求a^(2005)+a^(2002)-12的值2.已知10^a 2020-11-01 …