为什么x=gt加二分之一gt方求解释和推理

Question

为什么x=gt加二分之一gt方 求解释和推理

Answer 1

（估计你看不懂）因为加速度是位移对时间的两次求导,速度是位移对时间的一次求导,于是有：
s''=a
两边积分：s'=at+C（C是常数）
因为在时间t=0的时候,s'=v初(速度是位移的一阶导数)
所以C=v初
再次积分：s=at^2/2+v初t+C1（C1是常数）
因为,当t=0时,s=0 所以C1=0
因此s=v初t+at^2/2 （你的公式是错的,不是gt+gt^2/2）
所以匀变速直线运动位移公式为：s=v初t+at^2/2
对于重力作用下的位移公式,只要把a换成g就行了.
以上证明涉及到大学的微积分,如果不用微积分很经典力学原理,就没办法证明.
对于高中的你,记住这个公式就行了,还有就是千万别记错了!