某居民小区门口的灯彻夜通明，既费电又影响周围居民的休息，为了保障小区安全，灯不能完全关闭．聪聪利用已学的电学知识，对门口的照明电路进行了重新设计．他将“220V200W”的灯泡

Question

某居民小区门口的灯彻夜通明，既费电又影响周围居民的休息，为了保障小区安全，灯不能完全关闭．聪聪利用已学的电学知识，对门口的照明电路进行了重新设计．他将“220V 200W”的灯泡和阻值为242Ω，的定值电阻及一个声控开关S，连成了如图所示的电路．当无人出入门口时，开关断开，灯光较暗，但能起到一定的照明作用；当有人出入门口时，开关闭合，灯泡就正常发光．（假定灯丝电阻不随温度变化）则：

（1）灯泡L的电阻是多少？
（2）开关断开时，通过电阻R的电流是多少？
（3）计算说明无人出入时和有人出入时，电路消耗的总功率哪个大？

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，灯泡的电阻：
R_L=(U2L)/(PL)=((220V)2)/(200W)=242Ω；
（2）开关断开时，通过电阻R的电流：
I=(U)/(RL+R)=(220V)/(242Ω+242Ω)≈0.45A；
（3）无人出入时，灯泡与电阻串联，电路消耗的总功率：
P_无=(U2)/(RL+R)=((220V)2)/(242Ω+242Ω)=100W，
有人出入时，灯泡两端的电压和额定电压相等，
P_有=P_L=200W＞100W，
∴有人出入时电路消耗的总功率大．
答：（1）灯泡L的电阻是242Ω；
（2）开关断开时，通过电阻R的电流约为0.45A；
（3）有人出入时，电路消耗的总功率大．