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从1,2,3…2004中任选k个数,使所选的k个数中,一定可以找到能构成三角形边长的三个数(这里要求三角形边长互不相等),试问满足条件的k的最小值是.
题目详情
从1,2,3…2004中任选k个数,使所选的k个数中,一定可以找到能构成三角形边长的三个数(这里要求三角形边长互不相等),试问满足条件的k的最小值是______.
▼优质解答
答案和解析
为使k达到最大,可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和,这样得:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597 ①
共16个数,对符合上述条件的任数组,a1,a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数,
所以n≤17≤k,从而知k的最小值为17.
故答案为:17.
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597 ①
共16个数,对符合上述条件的任数组,a1,a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数,
所以n≤17≤k,从而知k的最小值为17.
故答案为:17.
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