关于等差数列的前n项和（1）已知S8=48,S12=168,求a1和d（2）已知a6=10,S5=5,求a8和S8（3）已知a3+a15=40,求S17

Question

关于等差数列的前n项和
（1）已知S8=48,S12=168,求a1和d
（2）已知a6=10,S5=5,求a8和S8
（3）已知a3+a15=40,求S17

Answer 1

1.
Sn=a1n + n(n-1)d/2
8a1 + 8×7d/2=48
12a1 + 12×11d/2=168
解得a1=-8,d=4
2.
∵S5=5·a3=5
∴a3=1
∴d=(a6-a3)/3=3
∴a8=a6+2d=16
a4=a3+d=4
a5=7
∴S8=4·(a4+a5)=44
3.
a3+a15=a8+a10=2·a9=40
∴a9=20
∴S17=17·a9=340