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(+1)乘(+2)乘...乘(+202)乘(+203)(-1/203)乘(-1/202)乘...乘(-1/2)乘(-1)结果?怎样算?为什么这样算?
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(+1)乘(+2)乘...乘(+202)乘(+203)(-1/203)乘(-1/202)乘...乘(-1/2)乘(-1) 结果?怎样算?为什么这样算?
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答案和解析
(+1)乘(+2)乘...乘(+202)乘(+203)(-1/203)乘(-1/202)乘...乘(-1/2)乘(-1)
=(1*(-1))*(2*(-1/2))*(3*(-1/3))*.(202*(-1/202))*(203*(-1/203)
=(-1)*(-1)*(-1)*.(-1)*(-1) (共有203个-1相乘)
=(-1)^(203)
=-1
利用乘法交换律和两数互为负倒数,将它们的乘积变成-1,简化计算.
=(1*(-1))*(2*(-1/2))*(3*(-1/3))*.(202*(-1/202))*(203*(-1/203)
=(-1)*(-1)*(-1)*.(-1)*(-1) (共有203个-1相乘)
=(-1)^(203)
=-1
利用乘法交换律和两数互为负倒数,将它们的乘积变成-1,简化计算.
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