若集合A=[xIxx+ax+b=x]中,仅有一个元素a,求a和b值.

Question

若集合A=[x I xx+ax+b=x]中,仅有一个元素a,求a和b值.

Answer 1

因为a为集合A的一个元素,∴x=a为 xx+ax+b=x方程的解,即2a²-a+b=0
又集合A仅有一个元素a,所以方程2a²-a+b=0有两个相等实根,即△=1-8b=0.∴b=1/8,a=1/4