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1.已知x＞0,求证2-3x-4/x的最大值是2-4倍根号32.已知0＜θ＜π/2,求证tanθ+cotθ的最小值是2
题目详情
1.已知x＞0,求证2-3x-4/x的最大值是2-4倍根号3
2.已知0＜θ＜π/2,求证tanθ+cotθ的最小值是2
2.已知0＜θ＜π/2,求证tanθ+cotθ的最小值是2
▼优质解答
答案和解析
1.此题过程同意“菜鸟VS猪头”的
2.此题也可利用基本不等式
∵0＜θ＜π/2
∴tanθ＞0
∵tanθ+cotθ＝tanθ+1／tanθ
∴当且仅当tanθ＝1／tanθ,即tanθ=1时tanθ+cotθ有最小值2
2.此题也可利用基本不等式
∵0＜θ＜π/2
∴tanθ＞0
∵tanθ+cotθ＝tanθ+1／tanθ
∴当且仅当tanθ＝1／tanθ,即tanθ=1时tanθ+cotθ有最小值2
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