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已知X1,X2是方程2X²+(k+2)x-k=0的两个实数根,且X1²X2+X1X2²=3/4,求K的值
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已知X1,X2是方程2X²+(k+2)x-k=0的两个实数根,且X1²X2+X1X2²=3/4,求K的值
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答案和解析
x1+x2=-(k+2)/2
x1x2=-k/2
x1x2(x1+x2)=3/4
[-(k+2)/2][-k/2]=3/4
k²+2k=3
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3,k=1
有解判别式大于等于0
(k+2)²+8k>=0
k=-3不成立
所以k=1
x1x2=-k/2
x1x2(x1+x2)=3/4
[-(k+2)/2][-k/2]=3/4
k²+2k=3
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3,k=1
有解判别式大于等于0
(k+2)²+8k>=0
k=-3不成立
所以k=1
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