在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1);Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标是?,为什么?（请详细一点,写下来）谢谢了!

Question

在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1);Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标是?,为什么?（请详细一点,
写下来）谢谢了!

Answer 1

向量法可以证
设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)
因为C是AB中点
所以向量AC等于向量CB
又向量AC=(x0-x1,y0-y1)
向量CB=(x2-x0,y2-y0)
所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)
即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0
所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2