分解因式（x4+x2-1）2+(x4+x2-1)-2,请用y代替x4+x2-1

Question

分解因式（x4+x2-1）2+(x4+x2-1)-2,
请用y代替x4+x2-1

Answer 1

（x4+x2-1）2+(x4+x2-1)-2
=（x⁴＋x²－1＋2）(x⁴＋x²－1－1)(第一次十字相乘)
=(x⁴＋x²＋1)(x⁴＋x²－2)
=（x⁴＋x²＋1)(x²＋2)(x²－1)(第二次相乘)
=(x⁴＋x²＋1)(x²＋2)(x＋1)(x－1)（平方差公式）
两次十字相乘
x4+x2-1 2 x² 2
x4+x2-1 ﹣1 x² ﹣1