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求Cos20/〔cos35√(1-sin20)〕答案是根号2来着
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求Cos20/〔cos35√(1-sin20)〕
答案是根号2来着
答案是根号2来着
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答案和解析
`√(1-sin20`)=`√(cos10)＾-2sin10cos10+（sin10）＾)]
=`√(cos10-sin10`)＾=|cos10-sin10|
∵cos10＞sin10＞0
∴|cos10-sin10|=cos10-sin10
cos20=`(cos10)＾-(sin10)＾=（cos10-sin10）（cos10+sin10）
∴
(cos20`)/[cos35`√(1-sin20`)]
=（cos10+sin10）/cos35
cos10+sin10=√2[sin45cos10+sin10cos45]=√2sin55=√2cos35
∴(cos20`)/[cos35`√(1-sin20`)]==√2
=`√(cos10-sin10`)＾=|cos10-sin10|
∵cos10＞sin10＞0
∴|cos10-sin10|=cos10-sin10
cos20=`(cos10)＾-(sin10)＾=（cos10-sin10）（cos10+sin10）
∴
(cos20`)/[cos35`√(1-sin20`)]
=（cos10+sin10）/cos35
cos10+sin10=√2[sin45cos10+sin10cos45]=√2sin55=√2cos35
∴(cos20`)/[cos35`√(1-sin20`)]==√2
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