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Sqr(x)/(x+4)的最大值用均值不等式为什么解出来是错的Sqr(x/(x+4)^2)
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Sqr(x)/(x+4)的最大值用均值不等式为什么解出来是错的
Sqr(x/(x+4)^2)<=1/2*(x/(x+4)+1/(x+4))=1/2*(1+x)/(x+4)=1/2*(x+4-3)/(x+4)=1/2*(1-3/(x+4))
Sqr(x/(x+4)^2)<=1/2*(x/(x+4)+1/(x+4))=1/2*(1+x)/(x+4)=1/2*(x+4-3)/(x+4)=1/2*(1-3/(x+4))
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答案和解析
Sqr(x/(x+4)^2)<=1/2*(x/(x+4)+1/(x+4))
当x/(x+4)=1/(x+4),即x=1时,上述不等式取等号
即最大值=1/2*(1/5+1/5)=1/5
当x/(x+4)=1/(x+4),即x=1时,上述不等式取等号
即最大值=1/2*(1/5+1/5)=1/5
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