某人在A城的南偏西20度方向上的M处某观测站C在A城的南20度西的方向,由A城出发有一条公路,走向是南40度东,由C处测得距C为31km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了20km后到达D处,此时CD

题目详情

某人在A城的南偏西20度方向上的M处
某观测站C在A城的南20度西的方向,
由A城出发有一条公路,走向是南40度东,由C处测得距C为31km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了20km后到达D处,此时CD的间距为21km,问这个人还走多少km到达A城?
AB如何求?

▼优质解答

答案和解析

这道题我说说思路
先解出角B,余弦定理
角A为60度
然后C也能解出
根据正弦定理可以解出AB,然后就能算出AD
答案是15.
设AD=x,AC=y
有 21^2=x^2+y^2-2xycos60° ①
y^2=(x+2)^2+31^2-2*31*(x+2)cosB ②
21^2=31^2+20^2-2*20*31*cosB ③
②和③合并化简,再与①组成方程组,得解
看得懂吗?

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