若抛物线y2=16x的准线与双曲线的一条渐近线交点纵坐标为8,则这个双曲线的离心率为

Answer 1

答：
抛物线y²=16x=2px
解得：p=8
焦点F(4,0),准线x=-4
双曲线的渐近线为y=±(b/a)x
x=-4时,y=4b/a=8
解得：b=2a
双曲线为x²/a²-y²/b²=1时：
e=c/a=√(a²+b²) /a=√(1+2²)=√5
双曲线为y²/b²-x²/a²=1时：
e=c/b=√(a²+b²) /b=√[1+(1/2)²]=√5/2
综上所述,双曲线的离心率e=√5或者e=√5/2