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F是x2/a2-y2/b2=1的右焦点,抛物线y2=2cx的准线交双曲线于A,B两点,若三角形ABF为锐锐角三角形且c2=a2+b2求e的范围abc都大于0
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答案和解析
x2/a2-y2/b2=1的右焦点F(c,0)
c=√(a²+b²)
,抛物线y2=2cx的准线L:x=-c/2
L交双曲线于A,B两点
根据双曲线关于x轴对称
∴|AF|=|BF|
,设M(-c/2,0),c/2>a,e=c/a>2
A（-c/2,t)
∵三角形ABF为锐锐角三角形
∴∠AFM
c=√(a²+b²)
,抛物线y2=2cx的准线L:x=-c/2
L交双曲线于A,B两点
根据双曲线关于x轴对称
∴|AF|=|BF|
,设M(-c/2,0),c/2>a,e=c/a>2
A（-c/2,t)
∵三角形ABF为锐锐角三角形
∴∠AFM
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