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设X1,X2是方程X的平方-XSIN36+COS144的解,求ARCTANX1+ARCTANX2的值,
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设X1,X2是方程 X的平方-XSIN36+COS144的解,求
ARCTANX1+ARCTANX2的值,
ARCTANX1+ARCTANX2的值,
▼优质解答
答案和解析
x1+x2=sin36
x1x2=cos144
tan(ARCTANX1+ARCTANX2)
=(x1+x2)/(1-x1x2)
=sin36/(1-cos144)
=sin36/(1+cos36)
=2sin18cos18/2cos^18
=sin18/cos18
=tan18
x1x2=cos144
tan(ARCTANX1+ARCTANX2)
=(x1+x2)/(1-x1x2)
=sin36/(1-cos144)
=sin36/(1+cos36)
=2sin18cos18/2cos^18
=sin18/cos18
=tan18
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