如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（）A.1B.2C.3D.4

Question

如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

全等三角形有4对，如△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，
理由是：在△AOB和△COD中

OA＝OC

∠AOB＝∠COD

OB＝OD

，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中

AB＝CD

BC＝AD

AC＝AC

，
∴△ABC≌△CDA，
同理△ADB≌△CDB，
故选D．