已知集合A={-1，0，1}，则集合B={x+y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A.1B.3C.5D.9

Question

已知集合A={-1，0，1}，则集合B={x+y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 9

Answer 1

∵x、y∈A，
∴当x=-1时，y分别为-1，0，1时，x+y分别为-2，-1，0；
当x=0时，y分别为-1，0，1时，x+y分别为-1，0，1；
当x=1时，y分别为-1，0，1时，x+y分别为0，1，2；
综上x+y的值可为-2，-1，0，1，2．
∴集合B中元素的个数为5．
故选：C．