复数方程的解法,例如求﹛3－i﹚x²＋﹙-2+i﹚x＋5=0的复数根不用写结果,还有,能不能用求根公式?为什么?

Question

复数方程的解法,
例如求﹛3－i﹚x²＋﹙-2+i﹚x＋5=0的复数根
不用写结果,
还有,能不能用求根公式?为什么?

Answer 1

方法一：就是直接用求根公式,只是这里的计算都是复数的计算,求得的根也是复根：
delta=(-2+i)^2-20(3-i)=4-4i-1-60+20i=-57+16i
然后将delta开平方,注意的是复数范围内都可以开平方.,接着即得结果.
方法二：设x=a+bi,代入原方程,令实部及虚部分别为0,得出实系数的二元二次方程组,