知数列前n项和Sn=2an+1,求证{an}是等比数列,并求an的通项公式.第一个问做不出不怕,帮我做第2个问!

Question

知数列前n 项和 Sn=2an +1,求证{an}是等比数列,并求an的通项公式.
第一个问做不出不怕,帮我做第2个问!

Answer 1

Sn=2an +1
当n=1,a1=2a1+1 a1=-1
当n>=2
Sn=2an +1
S(n-1)=2a(n-1)+1
相减an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以,数列{an}是首项为-1,公比是2的等比数列
an=-2^(n-1) n=1是也符合