一道高一三角函数的题,拜托大家了!在△ABC中,内角A,B,C对应的变长分别为a,b,c,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b谢谢大家了!我的分本来就不多,只能给5分咯~

Question

一道高一三角函数的题,拜托大家了!
在△ABC中,内角A,B,C对应的变长分别为a,b,c,已知a^2-c^2=2b,
且sinB=4cosAsinC,求b
谢谢大家了!
我的分本来就不多,只能给5分咯~

Answer 1

是平方吗?如果是,如下,/为分数线,*为乘
∵a^2-c^2=2b
∴a^2=2b+c
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-2b-c^2)/2bc=(b-2)/2c
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sinB=4cosAsinC,且2R≠0,c≠0
∴b/2R=4*(b-2)/2c*c/2R (2R和c都可约去）
∴b=4