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如何化简函数4[sin^2（B+C）/2]-cos2A=7/2
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如何化简函数4[sin^2（B+C）/2]-cos2A=7/2
▼优质解答
答案和解析
∵(B+C)/2=π/2-A/2
sin[（B+C）/2]=cos(A/2)
sin^2[（B+C）/2]=cos²A/2=(1+cosA)/2
cos2A=2cos²A-1
∴4[sin^2（B+C）/2]-cos2A=2(1+cosA)-2cos²A+1=7/2
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0,cosA=1/2
A=π/3
sin[（B+C）/2]=cos(A/2)
sin^2[（B+C）/2]=cos²A/2=(1+cosA)/2
cos2A=2cos²A-1
∴4[sin^2（B+C）/2]-cos2A=2(1+cosA)-2cos²A+1=7/2
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)²=0,cosA=1/2
A=π/3
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