一个直角梯形上底是1厘米,下底是2厘米,如果分别以直角梯形的上底,下底所在的直线为轴旋转一周,那么所形成的立体图行形的哪个体积大,为什么要用算式

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一个直角梯形上底是1厘米,下底是2厘米,如果分别以直角梯形的上底,下底所在的直线为轴旋转一周,那
么所形成的立体图行形的哪个体积大,为什么
要用算式

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答案和解析

以上底为轴旋转得到的体积大.
因为以上底为轴旋转时,得到的几何体是一个高2cm的圆柱体挖去一个深1cm的圆锥体；
以下底为轴旋转时,得到的几何体是一个高1cm的圆柱体加上一个高1cm圆锥体.
去掉大家共有的1cm的圆柱体,则剩下的两个几何体恰好能合成一个1cm高的圆柱体.而挖出来的圆锥体体积仅占1/3.由以下底为轴旋转时,得到的几何体得到.另2/3由以上底为轴旋转时,得到的几何体得到.所以以上底为轴旋转得到几何体的体积大.

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