如图所示，一列横波沿x轴正方向传播，速度v=12m/s，当位于x1=7cm的A点在正向最大位移时，位于x2=10cm的B点恰好在平衡位置，且振动方向向下，试写出这列波频率和波长的表达式．

Question

如图所示，一列横波沿x轴正方向传播，速度v=12m/s，当位于x₁=7cm的A点在正向最大位移时，位于x₂=10cm的B点恰好在平衡位置，且振动方向向下，试写出这列波频率和波长的表达式．

Answer 1

设AB平衡位置相距d．
   由题：由于向右传播，A点在正向最大位移时，B点恰好在平衡位置，且振动方向向下，波传播的最短距离为(3)/(4)波长．
   根据波的周期性，得
    则d=（n+(3)/(4)λ），λ=(4d)/(4n+3)＝(0.12)/(4n+3)(m)（n=0、1、2、3…）
    f=(v)/(λ)=(12(4n+3))/(0.12)=（400n+300）Hz  （n=0、1、2、3…）
答：这列波频率的表达式为f=（400n+300）Hz；波长的表达式为λ＝(0.12)/(4n+3)m．