初中科学一道某同学将一左低右高的倾斜了的天平重新调节平衡,测出了游码移动的距离为s,游码重m,天平臂长l,则天平原来两边的质量差为?

Question

初中科学一道
某同学将一左低右高的倾斜了的天平重新调节平衡,测出了游码移动的距离为s,游码重m,天平臂长l,则天平原来两边的质量差为?

Answer 1

设天平左边砝码质量为M1,右边砝码质量为M2,天平臂长为L,g为重力加速度.
左低右高说明,左面的质量大于右边的质量,为此要调节游码向右边移动S使其平衡.
左边的力矩为：M1*g*(L/2)
右边的力矩为游吗的力矩再加上右边砝码的力矩：M*g*s+M2*g*（L/2)
根据杠杆平衡原理得：
M1*g*(L/2)=M*g*s+M2*g*（L/2)
得（M1-M2)*g*(L/2)=M*g*s
最后求得质量差为M1-M2=2*M*s/L