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1/(3+3^1/2)+1/(5*3^1/2+3*5^1/2)+1/(7*5^1/2+5*7^1/2)+...+1/(49*47^1/2+47*49^1/2)
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1/(3+3^1/2)+1/(5*3^1/2+3*5^1/2)+1/(7*5^1/2+5*7^1/2)+...+1/(49*47^1/2+47*49^1/2)
▼优质解答
答案和解析
首先要对分母进行有理化,然后拆项相消,注意分母不要求出来要化简提取公因式
原式=（3-√3）/(1*3*2)+（5√3-3√5)/（5*3*2）+（7√5-5√7）/(7*5*2)……+（49√47-47√49）/（49*47*2）
=1/2(1-√3/3+√3/3-√5/5+√5/5-7√7……-√47/47+√47/47-√49/49)
=1/2(1-√49/49)
=3/7
原式=（3-√3）/(1*3*2)+（5√3-3√5)/（5*3*2）+（7√5-5√7）/(7*5*2)……+（49√47-47√49）/（49*47*2）
=1/2(1-√3/3+√3/3-√5/5+√5/5-7√7……-√47/47+√47/47-√49/49)
=1/2(1-√49/49)
=3/7
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