如图，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD=8，AB=10，则点A、B到直线CD的距离的和是（）A.6B.8C.10D.12

Question

如图，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD=8，AB=10，则点A、B到直线CD的距离的和是（　　）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

Answer 1

过O作直线OG⊥CD于G，连接OD，则OG∥AE∥BF．
根据垂径定理，得GD=(1)/(2)CD=(1)/(2)×8=4．
又因为OD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×10=5，
根据勾股定理，得OG=√(52−42)=3．
由于O是AB中点，OG∥AE∥BF，则OG是梯形AEFB的中位线，
∴点A、B到直线CD的距离的和是（AE+BF）=2OG=2×3=6．
故选A．